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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角形的形状判断

在△ABC中，已知y=2+cosCcos（A﹣B）﹣cos²C．

（1）、若△ABC是正三角形，求y的值；

（2）、若任意交换A，B，C的位置，y的值是否会发生变化？试证明你的结论；

（3）、求y的最大值，并判断此时△ABC的形状．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状为（　　）

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则△ABC是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

化简 $\text{[math]}$ 1+cos2α ，并求值．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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