已知函数f（x）=sin x2 cos x2 ﹣cos&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; x2 + 12 ，x∈R（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若已知cos（β﹣α）= 4...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣cos² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x∈R

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若已知cos（β﹣α）= $\text{[math]}$ ，cos（β+α）=﹣ $\text{[math]}$ ，（0＜α＜β≤ $\text{[math]}$ ）求f（β+ $\text{[math]}$ ）的值．

举一反三

（1）求f（x）的定义域及最小正周期；

（2）求f（x）的单调递减区间．

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象过

点 $\text{[math]}$ .

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