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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G．

（Ⅰ）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；

（Ⅱ）连结FG，设α=45°，AB=4 $\text{[math]}$ ，AF=3，求FG长．

举一反三

两个相似三角形的面积分别为4和9，则这两个三角形的相似比为( )

在△ABC中，DE∥BC，DE将△ABC分成面积相等的两部分，那么DE：BC=（　　）

如图，△ABC中，边AC上一点F分AC为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，BF上一点G分BF为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AG的延长线与BC交于点E，则BE：EC={#blank#}1{#/blank#}

△ABC中，D是BC的中点，AD平分∠BAC，若AB=3，AC=1，∠BAC=60°，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面积为6，求△ADF的面积．

选做题：几何证明选讲

如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．

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