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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数量积判断两个平面向量的垂直关系

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：A、B、D三点共线．

（2）、试确定实数k的值，使k的取值满足向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 垂直．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

已知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=2，则向量 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ，若A、B、D三点共线，求k的值．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 垂直的向量的坐标可以是（）

如图， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形，连接 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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