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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市汽开区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.

（1）、点B的坐标为（3，0）；

①若点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为.

②若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是.

（2）、四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在△AOB的内部，且它是正方形；

①当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.

②当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围.

举一反三

如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）

如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于{#blank#}1{#/blank#}度．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）．

正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 $\text{[math]}$ ，AE=8，则ED={#blank#}1{#/blank#}．

如图，把平面内一条数轴 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到另一条数轴 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上对应的实数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上对应的实数为 $\text{[math]}$ ，则称有序实数对 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的斜坐标.在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点 $\text{[math]}$ 的斜坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的斜坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

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