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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市绿园区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

已知，如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4厘米，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，经 $\text{[math]}$ 沿正方形的边以2厘米/秒的速度运动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以1厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为平方厘米；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

（4）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

举一反三

定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.

如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，

∠OAB＝60°，点A的坐标为（1，0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm² ，则△ADC的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，延长BC到点E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F.

如图，E为▱ABCD内任一点，且▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且点E不与C、D重合，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

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