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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省松原市前郭县2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

如图

（1）、感知：如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、拓展：在图①中，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立吗？为什么？

举一反三

如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（）

如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求证：∠C=∠D．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ +bx﹣ $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

如图所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，BE交CD于点O，连接AO．求证：∠BAO=∠CAO．

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