- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

吉林省松原市前郭县2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图 1，图 2 都是 8×8 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点．

操作发现：小颖在图 1 中画出△ABC，其顶点 A，B，C 都是格点，同时构造正方形 BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边 DE，EF 分别经过点 C，A，她借助此图求出了△ABC 的面积．

（1）、在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是 AB＝，BC＝，AC

＝；△ABC 的面积为．

（2）、已知△ABC 中，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝2 $\text{[math]}$ ，AC＝5 $\text{[math]}$ ，请你根据小颖的思路，在图2的正方形网格中画出△ABC，并直接写出△ABC的面积．

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=4，AD=3 $\text{[math]}$ ， AF=2 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

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