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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

排列、组合及简单计数问题

5男4女站成一排，分别指出满足下列条件的排法种数

（1）、甲站正中间的排法有种，甲不站在正中间的排法有种．

（2）、甲、乙相邻的排法有种，甲乙丙三人在一起的排法有种．

（3）、甲站在乙前的排法有种，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相邻）的排法有种，丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有种．

（4）、甲乙不站两头的排法有种，甲不站排头，乙不站排尾的排法种有种．

（5）、5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有种．

（6）、女生互不相邻的排法有种，男女相间的排法有种．

（7）、甲与乙、丙都不相邻的排法有种．

（8）、甲乙之间有且只有4人的排法有种．

举一反三

将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有{#blank#}1{#/blank#}种．

现有4名同学及A、B、C三所大学，每名同学报名参加且只能参加其中一所大学的自主招生考试，并且每所学校至少有1名同学报名参考，其中同学甲不能参加A学校的考试，则不同的报名方式有（）

某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门．其中两名英语翻译人员不能同给一个部门；另三名电脑编程人员也不能同给一个部门．则不同的分配方案有（）

甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是{#blank#}1{#/blank#}．

把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同排法的种数为（）

首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有{#blank#}1{#/blank#}种（结果用数值表示）

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