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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

幂函数图象及其与指数的关系

已知幂函数y=x³^﹣^p（p∈N^*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上为增函数，求满足条件（a+1） $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 的实数a的取值范围．

举一反三

幂函数 $\text{[math]}$ 的图象如右图所示，则m的值为（）

已知函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（2^0.2）•f（2^0.2），b=（1n2）•f（1n2），c=（ $\text{[math]}$ ）•f（ $\text{[math]}$ ），则a，b，c的大小关系是（）

函数f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（a﹣1）＞f（1﹣3a），则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知奇函数f（x）=a- $\text{[math]}$ （a∈R，e为自然对数的底数）．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减，又知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ．

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