解答题。 - 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

进行简单的合情推理++++++++++

解答题。

（1）、分别比较log₂3和log₃4，log₃4和log₄5的大小，归纳出一个一般性的结论，并证明你的结论；

（2）、已知a，b，x，y∈R，证明：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）² ，并利用上述结论求（sin²x+cos²x）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的最小值（其中x∈R）．

举一反三

①M、N都在函数y=f（x）的图象上；

②M、N关于原点对称．

则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，此函数的“友好点对”有（　　）

甲说：我拥有编号为1和3的书；

乙说：我拥有编号为8和9的书；

丙说：我们三人各自拥有的书的编号之和相等．

据此可判断丙必定拥有的书的编号是（）

（1）对任意a∈R，a*0=a；

（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．

则函数f（x）=（e^x）* $\text{[math]}$ 的最小值为（）

①甲不是最高的；

②最高的没浇水；

③最矮的施肥；

④乙不是最矮的，也没挖坑和填土．

可以判断丙的分工是{#blank#}1{#/blank#}（从挖坑，施肥，浇水中选一项）．

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