如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法3++++++

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA₁= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：BC₁∥平面A₁DC；

（2）、求二面角D﹣A₁C﹣A的平面角的正弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：FG∥面ADD₁A₁；

（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣C的余弦值．

（I）求证：EF∥平面ABCD；

（II）求证：平面ACF⊥平面BDF．

①若m⊥n，m⊥α，n $\text{[math]}$ α，则n∥α

②若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m $\text{[math]}$ α

③若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

④若 $\text{[math]}$ ∥α，α⊥β，则 $\text{[math]}$ ⊥β

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