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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量及其分布列

设离散型随机变量ξ的概率分布如下：则表中的a的值为（）

ξ	1	2	3	4
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	a

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性		5
女性	10
合计			50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是 $\text{[math]}$ ．

众所周知，乒乓球是中国的国球，乒乓球队内部也有着很严格的竞争机制，为了参加国际大赛，种子选手甲与三位非种子选手乙、丙、丁分别进行一场内部对抗赛，按以往多次比赛的统计，甲获胜的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且各场比赛互不影响．

某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：

组号	第一组	第二组	第二组	第四组
分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	6	4	22	20
频率	0.06	0.04	0.22	0.20
组号	第五组	第六组	第七组	第八组
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	18	a	10	5
频率	b	0.15	0.10	0.05

甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数R（单位：公里）可分为三类车型， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．甲从A，B，C三类车型中挑选，乙从B，C两类车型中挑选，甲、乙两人选择各类车型的概率如表：

已知甲、乙都选C类型的概率为 $\text{[math]}$ .

甲乙两名运动员互不影响地进行四次设计训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩均不低于8环（成绩环数以整数计），且甲乙射击成绩（环数）的分布列如下：

（I）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（II）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中9环的概率；

（III）若两个射手各射击1次，记两人所得环数的差的绝对值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
投资金额 $\text{[math]}$ （万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
年利润增长 $\text{[math]}$ （万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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