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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

计数原理的应用

用1，2，…，9这九个数字组成没有重复数字的三位数，共有（）

A、27个 B、84个 C、504个 D、729个

举一反三

从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，再将这5个数字组成没有重复数字的五位数，且奇数数字与偶数数字相间排列．这样的五位数的个数是（）

6男4女站成一排，求满足下列条件的排法各有多少种？（用式子表达）

（1）男甲必排在首位；

（2）男甲、男乙必排在正中间；

（3）男甲不在首位，男乙不在末位；

（4）男甲、男乙必排在一起；

（5）4名女生排在一起；

（6）任何两个女生都不得相邻；

（7）男生甲、乙、丙顺序一定．

在报名的5名男生和4名女生中，选取5人参加志愿者服务，要求男生、女生都有，则不同的选取方法的种数为{#blank#}1{#/blank#}（结果用数值表示）

将5名志愿者分成4组，其中一组有2人，其余各组各1人，到4个路口协助交警执勤，则不同的分配方法有{#blank#}1{#/blank#}种．（用数字作答）

如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有（）

我们称 $\text{[math]}$ 元有序实数组 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 维向量， $\text{[math]}$ 为该向量的范数.已知 $\text{[math]}$ 维向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，记范数为奇数的 $\text{[math]}$ 的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示， $\text{[math]}$ ）.

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