如图，AB、CD为 ⊙ O的直径，弦AE//CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使 ∠ PED= ∠ C.

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年深圳市中考数学押题卷

如图，AB、CD为 $\text{[math]}$ O的直径，弦AE//CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使 $\text{[math]}$ PED= $\text{[math]}$ C.

（1）、求证：PE是 $\text{[math]}$ O的切线；

（2）、求证：ED平分 $\text{[math]}$ BEP；

（3）、若 $\text{[math]}$ O的半径为5，CF=2EF，求PD的长.

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．

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