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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

贵州省遵义市2020年数学中考模拟试卷

在以点O为原点的平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点О顺时针旋转，当点A第一次落在直线 $\text{[math]}$ 上时，停止转动，旋转过程中，AB边交直线 $\text{[math]}$ 于点M，BC边交轴于点N.

（1）、旋转停止时正方形旋转的度数是.

（2）、在旋转过程中，当MN和AC平行时，

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等？此时正方形OABC旋转的度数是多少？

②直接写出 $\text{[math]}$ 的周长的值，并判断这个值在正方形OABC的旋转过程中是否发生变化.

举一反三

正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂、…，按如图所示的方式放置．点A₁、A₂、A₃、…和点C₁、C₂、C₃、…分别在直线y=x+1和x轴上，则第2015个正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅C₂₀₁₄的边长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作菱形BDEF，当点A，E，F在同一直线上时，∠F的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于F，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E在正方形ABCD的CD边上，连结BE，将正方形折叠，使点B与E重合，折痕MN交BC边于点M，交AD边于点N，若tan∠EMC＝ $\text{[math]}$ ，ME＋CE＝8，则折痕MN的长为（）

在正方形 ABCD中，AB＝10，AC是对角线，点 O是 AC的中点，点 E在 AC上，连接 DE ，点 C关于DE的对称点是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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