题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
古典概型及其概率计算公式
偏瘦 | 正常 | 偏胖 | |
女生(人) | x | 120 | y |
男生(人) | 50 | 180 | z |
已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦女生的概率为0.1.
组号 | 分组 | 频率 |
第1组 | [160,165) | 0.05 |
第2组 | 0.35 | |
第3组 | 0.3 | |
第4组 | 0.2 | |
第5组 | 0.1 | |
合计 | 1.00 |
(Ⅰ)为了能对学生的体能做进一步了解,该校决定在第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试,问第3,4,5组每组各应抽取多少名学生进行测试;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试,求第3组中至少有一名学生被抽中的概率;
(Ⅲ)试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中,并说明理由.
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取人数 | 10 | 13 | 17 | 20 | 25 |
参考数据: ,
.
参考公式: ,
.
表一:男生
男生 |
等级 |
优秀 |
合格 |
尚待改进 |
频数 |
15 |
| 5 |
表二:女生
女生 | 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 3 | |
参考公式: ,其中
.
参考数据:
| 0.01 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
支付金额(元) 支付方式 |
(0,1000] |
(1000,2000] |
大于2000 |
仅使用A |
18人 |
9人 |
3人 |
仅使用B |
10人 |
14人 |
1人 |
(I)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月A,B两种支付方式都使用的概率;
(II)从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人,以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求X的分布列和数学期望;
(III)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化。现从样本仅使用A的学生中,随机抽查3人,发现他们本月的支付金额都大于2000元,根据抽查结果,能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.
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