- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市三校2018-2019学年高二下学期理数期中联考试卷

王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个 $\text{[math]}$ 米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话：

甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；

丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；

王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

举一反三

甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是( )

实数a，b，c满足a+2b+c=2，则( )

已知a，b，c∈(0，1).

求证：(1-a)b，(1-b)c，(1-c)a不能都大于 $\text{[math]}$ .

用反证法证明：若a，b，c，d均为小于1的正数，且x=4a（1﹣b），y=4b（1﹣c），z=4c（1﹣d），t=4d（1﹣a），则x，y，z，t四个数中，至少有一个不大于1．

设a，b∈（﹣∞，0），则 $\text{[math]}$ （）

用反证法证明命题“若直线 $\text{[math]}$ 是异面直线，则直线 $\text{[math]}$ 也是异面直线”的过程可归纳为以下三个步骤：

①则 $\text{[math]}$ 四点共面，所以 $\text{[math]}$ 共面，这与 $\text{[math]}$ 是异面直线矛盾；②所以假设错误，即直线 $\text{[math]}$ 也是异面直线；③假设直线 $\text{[math]}$ 是共面直线．则正确的推理步骤的序号依次为{#blank#}1{#/blank#}．

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