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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省永州市双牌县2019年中考数学一模试卷

如图，已知抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(2，0)，C(0，-4)，直线l：y=- $\text{[math]}$ x-4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于F．

（1）、试求该抛物线表达式；

（2）、如图(1)，若点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；

（3）、如图(2)，连接AC．求证：△ACD是直角三角形．

举一反三

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）．

如图，有一正方形桌面ABCD，一顶点B在水平地面上，其中两顶点A、C到地面的距离分别是0.5m和1m，则桌面的边长为{#blank#}1{#/blank#}m。

如图，在平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，OC=3OA．

如图，分别以Rt△ABC的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为（）

如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）到原点的距离是{#blank#}1{#/blank#}

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