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题型：填空题
题类：模拟题
难易度：普通
湖南省邵阳市新宁县2019年中考数学一模试卷
若如图中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到如图称第1次操作，再将如图中的每一段类似变形，得到如图即第2次操作，按上述方法继续得到如图为第3次操作，则第4次操作后折线的总长度为
．
举一反三
观察下列单项式：a，-2a
2
， 4a
3
， -8a
4
， 16a
5
， 按规律第
个单项式是{#blank#}1{#/blank#} ．（
是正整数）
按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，…，则第n个数是{#blank#}1{#/blank#}
按一定规律排列的一列数依次为：﹣3，8，﹣15，24，﹣35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（ ）
已知整数a
1
， a
2
， a
3
， a
4
， …满足下列条件：a
1
=0，a
2
=﹣|a
1
+1|，a
3
=﹣|a
2
+2|，a
4
=﹣|a
3
+3|，…，依此类推，则a
2016
的值为{#blank#}1{#/blank#}．
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A
1
， 作正方形A
1
B
1
C
1
C；延长C
1
B
1
交x轴于点A
2
， 作正方形A
2
B
2
C
2
C
1
…，按这样的规律进行下去，第4个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．
如图所示，数轴上
O
，
A
两点的距离为8，一动点
P
从点
A
出发，按以下规律跳动：第1次跳动到
AO
的中点
A
1
处，第2次从
A
1
点跳动到
A
1
O
的中点
A
2
处，第3次从
A
2
点跳动到
A
2
O
的中点
A
3
处，按照这样的规律继续跳动到点
A
4
，
A
5
，
A
6
， …，
A
n
（
n
≥3，
n
是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与
A
1
A
的中点的距离是（ ）
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