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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等差关系的确定

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x+a的反函数f^﹣¹（x）的图象过原点．

（1）、若f^﹣¹（x﹣3），f^﹣¹（ $\text{[math]}$ ﹣1），f^﹣¹（x﹣4）成等差数列，求x的值；

（2）、若互不相等的三个正数m、n、t成等比数列，问f^﹣¹（m），f^﹣¹（t），f^﹣¹（n）能否组成等差数列，并证明你的结论．

举一反三

设各项均为正数的数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ =pn+r（p，r为常数），其中S_n为数列{a_n}的前n项和．

已知幂函数y=f（x）的反函数图象过（6，36），则f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

如果一个数列的前5项分别是1，2，3，4，5，则下列说法正确的是（）

函数f（x）=log_a（a^x﹣1）（0＜a＜1）

设函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第 $\text{[math]}$ 行，第 $\text{[math]}$ 列的数记为 $\text{[math]}$ ，比如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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