设函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=f（x）•f′（x）+[f（x）]2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数的加法与减法计算法则

设函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=f（x）•f′（x）+[f（x）]² ．

（1）、求g（x）的周期和对称中心；

（2）、求g（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上值域．

举一反三

已知sin（α+ $\text{[math]}$ ）cos（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ， α∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），cos（2β﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ， β∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）求sin（2α+ $\text{[math]}$ ）及cos（2α+ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）求cos（2α+2β）的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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