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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一下学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和对称轴方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cosωx，cos2ωx）， $\text{[math]}$ =（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（x）的最小正周期为π．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（）

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣cos² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x∈R

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若已知cos（β﹣α）= $\text{[math]}$ ，cos（β+α）=﹣ $\text{[math]}$ ，（0＜α＜β≤ $\text{[math]}$ ）求f（β+ $\text{[math]}$ ）的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈R．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期与单调增区间；

（Ⅱ）求函数f（x）在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．

某矩形花园 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，在该花园中有一花圃其形状是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的内接Rt△ $\text{[math]}$ ，其中E、F分别落在线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上如图．分别记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 。

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间是{#blank#}2{#/blank#}.

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