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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数的单调性与导数的关系

已知f（x）是定义在区间（0，+∞）上的函数，其导函数为f'（x），且不等式xf'（x）＜2f（x）恒成立，则（）

A、4f（1）＜f（2） B、4f（1）＞f（2） C、f（1）＜4f（2） D、f（1）＜2f'（2）

举一反三

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则下列叙述正确的是（）

设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）+f′（x）＞1，f（0）=2017，则不等式e^xf（x）＞e^x+2016（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁ ， x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足f′（x₁）= $\text{[math]}$ ，f′（x₂）= $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”，已知函数f（x）=2x³﹣x²+m是[0，2a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π），且x≠ $\text{[math]}$ 时，（x﹣ $\text{[math]}$ ）f′（x）＞0，则函数y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零点个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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