乘法公式的探究及应用．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平方差公式的几何背景

乘法公式的探究及应用．

（1）、如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）、如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长变为（a+b），宽变为（a﹣b），此时其面积为（写成多项式乘法的形式）；

（3）、比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．

（4）、运用你所得到的公式，计算下列题目：102²﹣98² ．

举一反三

如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）

如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a ， b的等式表示为{#blank#}1{#/blank#}

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