已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点（AC＜BC），则AC长是（精确到0.01）．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黄金分割

举一反三

已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，则AC的长为（　　）.

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC=2，BD平分∠ABC交AC于点D，则AD等于（　　）

勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．如图，线段AB=1，点P₁是线段AB的黄金分割点（AP₁＜BP₁），点P₂是线段AP₁的黄金分割点（AP₂＜P₁P₂），点P₃是线段AP₂的黄金分割点（AP₃＜P₂P₃），…，依此类推，则AP_n的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于{#blank#}1{#/blank#}厘米．

点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果{#blank#}1{#/blank#}，那么称线段AB被点C黄金分割．

主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（）

①AB：AC=AC：BC；②AC≈6.18米；③AC＝10( $\text{[math]}$ )米；④BC＝10(3− $\text{[math]}$ )米或10( $\text{[math]}$ −1)米．

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