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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黄金分割

已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点（AC＜BC），则AC长是（精确到0.01）．

举一反三

定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．

已知一点C把AB分成两段AC和BC，且AC＞BC，当{#blank#}1{#/blank#}就说C把AB黄金分割．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC．求证： $\text{[math]}$ ．

美是一种感觉，当人体下半身身长与身高的比值越接近 $\text{[math]}$ （约为0.618）时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为{#blank#}1{#/blank#} cm．

一个偌大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起开美观，而且音响效果也非常好，若舞台的长度为8米，那么，主持人到较近的一侧应为{#blank#}1{#/blank#}米．

如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 $\text{[math]}$ 的矩形称作黄金矩形.那么，现将长度为20 $\text{[math]}$ 的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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