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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

二次函数与不等式（组）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c，根据图象，回答下列问题：

（1）、判断下列各代数式的符号：a，b，c，b²﹣4ac，a﹣b+c，4a²﹣2b+c；

（2）、写出不等式ax²+bx+c＜0的解集；

（3）、若方程ax²+bx+c=k，有两个不相等的实根，求k的取值范围．

举一反三

如图所示的是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是x=﹣1，有下列结论：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y₁），（﹣4，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂ ，其中结论正确的序号是（　　）

某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₄₀ ．已知a₁+a₂+a₃+…+a₄₀=4800，y=（a﹣a₁）²+（a﹣a₂）²+（a﹣a₃）²+…+（a﹣a₄₀）² ，当y取最小值时，a的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（）

点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时x的范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

有三位同学分别说出了二次函数的图象与性质：

甲：抛物线的开口向上；

乙：抛物线与x轴没有交点；

丙：当x>-2时，y随x的增大而增大。

请写出一个符合上述条件的二次函数表达式。

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