如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别为BB1，AC的中点．求证：BF∥平面A1EC．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

如图，在正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，E，F分别为BB₁ ， AC的中点．求证：BF∥平面A₁EC．

举一反三

如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB= $\text{[math]}$ ， CE=EF=1．

（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；

（Ⅲ）求二面角A﹣BE﹣D的大小．

（Ⅰ）若N为线段DC₁上的点，且直线MN∥平面ADB₁A₁ ，试确定点N的位置；

（Ⅱ）求平面MAD与平面CC₁D所成的锐二面角的余弦值．

如图，在直角三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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