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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的性质++

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别在A₁D、AC上，且A₁E= $\text{[math]}$ A₁D，AF= $\text{[math]}$ AC，则（）

A、EF至多与A₁D、AC之一垂直 B、EF与A₁D、AC都垂直 C、EF与BD₁相交 D、EF与BD₁异面

举一反三

如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，设平面PAD∩平面PBC=l．

（Ⅰ）求证：l∥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：PB⊥BC．

已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是（）

如图，在三角锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 向上翻折，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的投影 $\text{[math]}$ 落在梯形 $\text{[math]}$ 内部及边界上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 {#blank#}1{#/blank#}.

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