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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2018年高考理数真题试卷（全国Ⅱ卷）

如图，在三角锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

如图长方体中， $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的大小为( )

设l是一条直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，则下列说法不正确的是（）

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底面 ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

如图，在三棱台DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．

（Ⅰ）求证：BD∥平面FGH；

（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小．

如图1所示，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的正投影 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，得到几何体 $\text{[math]}$ ，如图2所示．

若正三棱柱 $\text{[math]}$ 的棱长均相等，则 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为{#blank#}1{#/blank#}.

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