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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省临汾市高考数学二模试卷（理科）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且对任意正整数n，都有3a_n=2S_n+3成立．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设b_n=log₃a_n ，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

举一反三

无穷等比数列{a_n}的通项公式为a_n=3×（﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹ ，则其所有项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}是公差为正数的等差数列，a₂和 a₅是方程x²﹣12x+27=0 的两实数根，数列{b_n}满足3ⁿ^﹣¹b_n=na_n₊₁﹣（n﹣1）a_n ．

（Ⅰ）求a_n与b_n；

（Ⅱ）设T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n ，并求T_n＜7 时n的最大值．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足2S_n=2ⁿ⁺¹+λ（λ∈R）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

在数列{a_n}中，首项不为零，且a_n= $\text{[math]}$ a_n_﹣1（n∈N^* ， n≥2），S_n为{a_n}的前n项和，令T_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，则T_n的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ 均满足 $\text{[math]}$ ，

求整数 $\text{[math]}$ 的最大值．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

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