如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017届浙江省湖州市七校联考中考数学模拟试题

如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，

（1）、将抛物线沿y轴向下平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是.

（2）、抛物线上存在点P，使∠BCP=∠BAC﹣∠ACO，则点P的坐标为．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+2x-3的图象与x轴有一个交点在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是( )

两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm²）．

（2015•烟台）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax²+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）

若二次函数y=2x²的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）²的图象，则h={#blank#}1{#/blank#} ．

定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．

（1）求min{x²﹣1，﹣2}；

（2）已知min{x²﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；

（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x²﹣2x﹣15，m（x+1）}=x²﹣2x﹣15．直接写出实数m的取值范围．

如图，已知抛物线y＝x²+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b²﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x²+bx+c＞ $\text{[math]}$ 时，x＞2；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0，其中正确的序号是（）

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