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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高一下学期数学期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均不为零，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，数列的 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．

（1）、比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

运行下图框图输出的S是254，则①应为（）.

（2016•山东）已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²+8n，{b_n}是等差数列，且a_n=b_n+b_n+1 ．

数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁=a_n+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），则a₁₀=（）

{an}满足a₁=4，且a_n=4﹣ $\text{[math]}$ （n＞1），记b_n= $\text{[math]}$ ．

数列{a_n}满足a_n+5a_n₊₁=36n+18，n∈N*，且a₁=4．

（Ⅰ）写出{a_n}的前3项，并猜想其通项公式；

（Ⅱ）若各项均为正数的等比数列{b_n}满足b₁=a₁ ， b₃=a₃ ，求数列{n•b_n}的前n项和T_n ．

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