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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市普陀区玉华中学八年级上学期开学数学试卷

（1）、如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，请说明EF=BE+CF的理由．

（2）、如图2，BD平分∠ABC，CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，若仍然过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，你能否找到EF与BE、CF之间类似的数量关系？

举一反三

如图，已知a∥b，若∠1=50°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}；∠3={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如图1，在三角形ABC中，∠A、∠B、∠ACB都是三角形ABC的内角.学习了平行线的性质后，我们可以用几何推理的方法证明“三角形的内角和等于180°”.

如图，将 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，恰好满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为{#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践

问题情境：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F．

猜想验证：

（1）试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似？并证明你的猜想．

探究证明：

（2）如图，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G， $\text{[math]}$ 是否成立？并说明理由．

拓展延伸：

（3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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