如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴的负半轴于点E，双曲线(x>0)经过点A，若△BEC的面积为5，则k的值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴的正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴的负半轴于点E，双曲线 $\text{[math]}$ (x>0)经过点A，若△BEC的面积为5，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、5 C、10 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}

①求证：CE∥BF；

②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1： $\text{[math]}$ ，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．

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