试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
江苏省苏州市立达中学2016-2017学年七年级下学期期中考试试卷
填写下列解题过程中的推理根据：
已知：如图，点F、E分别在AB、CD上，AE、DF分别与BC相交于H、G，∠A＝∠D，∠1＋∠2＝180°.说明：AB∥CD
解：∵∠1＝∠CGD（）
∠1＋∠2＝180°
∴.
∴AE//FD （）
∴（两直线平行，同位角相等）
又∠A＝∠D
∴∠D＝∠BFD
∴（）
如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55º，则∠4＝（ ）
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF{#blank#}1{#/blank#}
∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE{#blank#}2{#/blank#}
∴∠3+∠C=180°{#blank#}3{#/blank#}
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°
∴{#blank#}4{#/blank#} ∥{#blank#}5{#/blank#}（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A=∠F{#blank#}6{#/blank#} ．
填写证明的理由．
已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEC=∠DCE （{#blank#}1{#/blank#}）
又∵EF平分∠AEC （已知）
∴∠1= ∠AEC （{#blank#}2{#/blank#}）
同理∠2= ∠DCE，∴∠1=∠2
∴EF∥CG （{#blank#}3{#/blank#}）
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