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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省晋中市高考数学一模试卷（理科）

选修4-4：坐标系与参数方程选讲

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （a＞0，β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若曲线C与l只有一个公共点，求a的值；

（Ⅱ）A，B为曲线C上的两点，且∠AOB= $\text{[math]}$ ，求△OAB的面积最大值．

举一反三

极坐标方程 $\text{[math]}$ 表示的图形是（）

若直线l：y=kx与曲线C： $\text{[math]}$ （参数θ∈R）有唯一的公共点，则实数k等于（）

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．圆O的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数，r＞0）．

（Ⅰ）求圆O的圆心的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π ）；

（Ⅱ）当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为2+ $\text{[math]}$ ．

若圆的方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，直线的方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，则直线与圆的位置关系是（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）上，对应参数为 $\text{[math]}$ .以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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