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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省聊城市冠县中考数学一模试卷

如图，已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；

（3）、坐标原点为O，求△AOB的面积．

举一反三

已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知△OAP的面积为1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为2，在x轴上求一点M，使MA+MB最小．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．

如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC=5，sin∠ABC= $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC.

如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12.

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （ x＞0）上，BC与x轴交于点D.若点A的坐标为（2，4），则点D的坐标为（）

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过第二象限的点 $\text{[math]}$ 与第四象限的点 $\text{[math]}$ ，且一次函数的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的关系式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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