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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

图形的相似(417)+—+作图—相似变换（普通）

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）、填空：∠ABC=°，△ABC的面积为．

（2）、判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．

（3）、请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形．

举一反三

如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）

试用格点图把图中的图形放大（或缩小）．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．在△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=B′C′．能否分别将这两个三角形各自分割成两个三角形，使△ABC所分成的两个三角形与△A′B′C′所分成的两个三角形分别对应相似？若能，请设计一种分割方案；若不能，请说明理由．

已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分。

问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似(注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标).

在下列三个正方形网格图中，△ABC的顶点和另两条线段的端点都在格点上，以给定的线段为一边，画一个三角形，使所画的三角形都与△ABC相似．（在图2和图3中选择其中一个作答）

如图，在5×5的网格纸中，有格点△ABC，请在网格纸中画出两个与之相似的格点三角形.（全等除外）

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