如图，正比例函数y=ax与反比例函数y= kx （x＞0）的图象交于点M（ 6 ， 6 ）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济南市历下区中考数学一模试卷

如图，正比例函数y=ax与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求这两个函数的表达式；

（2）、如图1，若∠AMB=90°，且其两边分别于两坐标轴的正半轴交于点A、B．求四边形OAMB的面积．

（3）、如图2，点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，PF交直线OM于点H，过作x轴的垂线，垂足为G．设点P的横坐标为m，当m＞ $\text{[math]}$ 时，是否存在点P，使得四边形PEGH为正方形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三