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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+等腰梯形的判定（普通）

下列命题：①一组对边平行且相等的四边形是梯形；②一组对边平行但不相等的四边形是梯形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；④一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形，其中真命题的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

举一反三

下列命题是真命题的是( )

下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形；④等腰三角形腰上的高与中线重合。其中真命题有（）

以线段AC为对角线的四边形ABCD（它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列），已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°；则∠BCD的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

小刚在参观工厂时看到工人们把一些梯形模具加工成等腰梯形，检测时小刚发现，每个检测员根据产品及工具的具体情况，所采用的方法都不同，其中有两人用了以下的方法：检测员甲：测量上底中点到下底两端的距离，距离相等的就是合格的；测量员乙：测量下底中点到两腰的距离，距离相等的就是合格的．

小刚很快便明白了其中的道理，你能说出其中的道理吗？画出图形，并说明理由．

已知抛物线l₁：y=﹣x²+2x+3与x轴交于点A，B（点A在点B左边），与y轴交于点C，抛物线l₂经过点A，与x轴的另一个交点为E（4，0），与y轴交于点D（0，﹣2）．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别与AB，BC交于点E，F，在线段BC上取一点G，使CG＝CD.

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