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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等边三角形的判定（普通）

已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度数，△ABC是什么三角形？

举一反三

如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有{#blank#}1{#/blank#} 个．

如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

下列命题是假命题的是（）

△ABC中，如果只给出条件么A=60 $\text{[math]}$ ，还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面四种说法：①如果再加上条件“∠B=∠C"，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“AB=AC"，那么△ABC是等边三角形；⑧如果再加上条件“D是BC的中点，且AD上BC”，那么△ABC是等边三角形；④如果再加上条件“AB、AC的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法是{#blank#}1{#/blank#} .（把你认为正确的序号全部填上）

将两个等腰Rt△ADE、Rt△ABC如图放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°.点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列结论：①AC垂直平分DE；②△CDE为等边三角形；③tan∠BCD＝ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；正确的个数是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为 $\text{[math]}$ ，两根之差为1，其中 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的三边长.

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