已知线段AB的长为2，点C是线段AB上一点，且AC2=BC•AB，则线段AC的长为．

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

图形的相似(417)+—+黄金分割（容易）

已知线段AB的长为2，点C是线段AB上一点，且AC²=BC•AB，则线段AC的长为．

举一反三

定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．

①AD=BD=BC；②△BCD≌△ABC；③AD²=AC•DC；④点D是AC的黄金分割点．

已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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