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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

图形的相似(417)+—+黄金分割（容易）

已知线段AB的长为2，点C是线段AB上一点，且AC²=BC•AB，则线段AC的长为．

举一反三

已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是（　　）

如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（）

①N是GM的黄金分割点 ②S₁=S₄③ $\text{[math]}$ ．

一个偌大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起开美观，而且音响效果也非常好，若舞台的长度为8米，那么，主持人到较近的一侧应为{#blank#}1{#/blank#}米．

如果一个矩形的宽(即短边)与长(即长边)之比是 $\text{[math]}$ ，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，矩形ABCD是黄金矩形，点E，F，G，H分别为线段AD，BC，AB，EF的中点，则图中黄金矩形的个数是（）

已知点P在线段AB上，且满足BP²＝AB•AP ，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

点P在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

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