有以下命题： ①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有． ②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项． ③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项． ④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=﹣1．其中正确的判断有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

图形的相似(417)+—+黄金分割（容易）

有以下命题：

①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有 $\text{[math]}$ ．

②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项．

③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项．

④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=﹣1．

其中正确的判断有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因而EB′＝EB，类似地，在AB上折出点B″使AB″＝AB′，这时B″就是AB的黄金分割点，请你证明这个结论．

已知 $\text{[math]}$ 四条线段依次成比例，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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