试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：容易
图形的相似(417)+—+黄金分割（容易）
①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有 ；
②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项；
③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项；
④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC= ﹣1．
其中正确的判断有（ ）
用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因而EB′＝EB，类似地，在AB上折出点B″使AB″＝AB′，这时B″就是AB的黄金分割点，请你证明这个结论．
小知识：古希腊的毕达哥拉斯，在2500年前曾经大胆断言，一条线段（AB）的某一部分（AC）与另一部分（BC）之比，如果正好等于另一部分（BC）同整个线段（AB）的比（即BC2=AC．AB），那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段（AB）的点C称为线段AB的“黄金分割点”，
在主持节目时，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，那么在长20米的舞台AB上，主持人从A点到B点走多少米，他的站台最得体？（取=1.4，=1.7，=2.2）
已知线段AB=a，用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点C．
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