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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市杨家坪中学高二上学期期中数学试卷（理科）

一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为36π，那么该三棱柱的体积是．

举一反三

如图，在空间几何体A﹣BCDE中，底面BCDE是梯形，且CD∥BE，CD=2BE=4，∠CDE=60°，△ADE是边长为2的等边三角形，F为AC的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；

（Ⅱ）若AC=4，求证：平面ADE⊥平面BCDE；

（Ⅲ）若AC=4，求几何体C﹣BDF的体积．

已知三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD，直线AD与底面BCD所成角为 $\text{[math]}$ ，则此时三棱锥外接球的体积为（）

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点.

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为3，外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ (图1)的三视图如图2所示， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 垂直底面 $\text{[math]}$ ，俯视图是直角梯形．

图1 图2

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