- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖北省2019届高三理数4月份调研考试试卷

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为3，外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为.

举一反三

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，

且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= $\text{[math]}$ ， AB=2，PA=1

（1）求证：AB∥平面PCD；

（2）求证：BC⊥平面PAC；

（3）若M是PC的中点，求三棱锥C﹣MAD的体积．

将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，AB=3，BC=2，圆柱上底面圆心为O，△EFG为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥O﹣EFG体积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，建造一个容积为16m³ ，深为2m，宽为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120元/m² ，池壁的造价为80元/m² ，求水池的总造价．

一个几何体的三视图如图所示：求这个几何体的表面积和体积．

已知正四棱锥的底面边长是2，侧面积为12，则该正四棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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