如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省十堰市丹江口市七年级上学期期末数学试卷

举一反三

一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（　　）

如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．

如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速公路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为{#blank#}1{#/blank#} n mile．（结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈1.4）

如图，某市郊景区内一条笔直的公路 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个景点，景点 $\text{[math]}$ 位于景点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，景点 $\text{[math]}$ 与景点 $\text{[math]}$ 距离为4km．景区管委会又开发了风景优美的景点 $\text{[math]}$ ，经测量景点 $\text{[math]}$ 位于景点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，位于景点 $\text{[math]}$ 的正北方向.

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