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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省南平市九年级上学期期末数学试卷

如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥MN于点E．

求证：AD平分∠CAM．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，AC平分∠DAE．

（1）直线DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？
（2）若AC= $\text{[math]}$ ， ⊙O的半径为1，求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积．

如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.

（1）若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长；
（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线.

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．若∠P=20°，则∠B的度数是（　　）

如图，▱ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．

四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

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