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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省景德镇市九年级上学期期中数学试卷

已知关于x的方程x²+x+a﹣1=0有一个根是1，求a的值及方程的另一个根．

举一反三

设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（　　）

已知关于x的方程mx²﹣（m+2）x+2=0

（1）求证：不论m为何值，方程总有实数根；

（2）若方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根．

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x²+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

已知x₁、x₂是一元二次方程x²+x+m=0的两个根，且x₁+x₂=2+x₁x₂ ，则m={#blank#}1{#/blank#}．

若方程x²﹣3x﹣4=0的两根分别为x₁和x₂ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（）

阅读材料：

材料 $\text{[math]}$ ：若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料 $\text{[math]}$ ：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

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